Reklama
 
Blog | Magdalena Bendová

Energie, entropie a několik vět, které nelze zakázat

Následující článek je textem přednášky pro středoškolské studenty a veřejnost z 5. listopadu 2012. Přednáška se konala v sídle AV ČR na Národní 3 v rámci Týdne vědy a techniky a její obsah je inspirován letošním sloganem TVT Energie vědy.

Co je to energie?

O energii a entropii si mnoho lidí myslí, že je plně chápe, panuje ale o nich zároveň mnoho mýtů, protože jsou to jedny z nejsložitějších pojmů vědy, která se jimi zabývá, termodynamiky. Na úvod mám pro vás jednu dobrou a jednu špatnou zprávu. Ta špatná je, že pro úplné pochopení celé termodynamiky je potřeba dobrá znalost matematiky, ta dobrá, že jevy, které termodynamika popisuje, jsou všude kolem nás, a tak mi nebudou chybět konkrétní příklady, kterými se pokusím dnešní přednášku prokládat, aby pro vás bylo její téma stravitelnější. A taky se pokud možno pokusím obejít bez té matematiky.

Tak se nejdřív podíváme na ten zvláštní pojem „energie“. Co je to energie? Říkáme, že někdo má hodně nebo málo energie, energie se i kupujeme a jejich cena neustále roste, ale viděl někdy někdo energii?

Zhruba před dvěma sty lety byl objeven zákon zachování energie, podle kterého energie nemůže jen tak vzniknout nebo zaniknout, pouze přechází z jedné formy na jinou. Určitou formu energie popisuje tenhle známý vzoreček, který skoro každý zná

Reklama

E = mc2

stejně tak jako zná Alberta Einsteina, který ho v rámci teorie relativity odvodil. Většina lidí si v této souvislosti hned představí atomový výbuch, ale proč vlastně? Řečeno suchým jazykem vědy, ten vzoreček nám říká, že v hmotě (a to každé, ne jenom v radioaktivních látkách) o hmotnosti m je ukryta energie, kterou ta hmota může ztratit ve formě záření o rychlosti světla. Lidsky řečeno, v každé hmotě se ukrývá obrovské množství energie, rychlost světla ve vakuu je zhruba 300 milionů m/s, v jednom kilogramu hmoty se tak ukrývá asi 90 PJ  neboli 25 TWh energie, což odpovídá energii uvolněné při výbuchu více než 21 megatun TNT. Pro srovnání, výbuch atomové bomby nad Hiroshimou odpovídal asi 12 – 15 kilotunám TNT (nad Nagasaki to bylo asi 22 kilotun), to je zhruba tisíckrát méně a přesto to byly ničivé exploze.

Nemusíme se ale bát, že jakákoliv hmota může každou chvíli vybuchnout s takovouto razancí, říká nám jen, že hmota a energie jsou ekvivalentní a jen nestabilní jádra radioaktivních látek jsou při svém schopny takový ekvivalent energie uvolnit.

To je ale jen jeden příklad, energie má mnoho dalších podob. Zmíněná jaderná energie, tepelná, mechanická, elektromagnetická, chemická – to všechno jsou typy energie. Například chemická energie skrytá ve vazbách molekulách uhlovodíků, ze kterých se skládá benzín, jeho spalováním přechází na teplo, které mění skupenství spalin a ty pak pohánějí písty toho motoru, konají práci, což je vlastně mechanická energie.

Richard Feynman a příběh o vědecky založené matce

To nám pořád neříká nic o tom, co přesně energie je. Dalo by se říci, že základní definící energie je to, že je to veličina, která se zachovává. Na otázku proč se energie zachovává, ale můžeme odpovědět jedině, že energie je definována dodržením zákona o zachování … Nějak se točíme v kruhu.

Budu vám teď vyprávět příběh. Nevymyslela jsem si ho já, ale americký fyzik, malíř, hudebník, génius, veselý člověk a v neposlední řadě nobelista, Richard Feynman.

Mladá, vědecky založená matka každý den uklízí po svém malém synovi, řekněme, že se jmenuje Péťa, jeho oblíbené stavební kostky. Zjistí, že je jich určitý počet, i když jich občas napoprvé najde míň, obvykle je pak vytáhne z pod postele nebo z pod koberce (kdo z vás si jako malý po hraní všechno pečlivě uklidil nebo nic nezasel, ať zvedne ruku). Přestože jsou kostky různobarevné a občas dost pečlivě ukryté, za nějakou dobu ustanoví užitečný zákon zachování kostek.

Nkostky = konst. ,

díky kterému pozná, že když se dopočítá daného počtu kostek, může si být jista, že jsou všechny uklizené. Jednou jich najde o několik víc, toho dne byl ale u nich na návštěvě Péťův kamarád Filípek, který s sebou pár kostek přinesl, jindy zase najde o jednu míň, tu ale najde pod otevřeným oknem. Aby zabránila přísunu kostek z okolí a jejich ztrátám do okolí, vrátí přebytečné kostky Filípkovi, zakáže mu k nim chodit a pečlivě zatluče okna, utěsní klíčové dírky a další možné cesty úniku.

Za nějaký čas je ale její víra v zákon zachování kostek otřesena, když se zase dopočítá menšího počtu. Naštěstí si ale všimne, že se o určitou míru zvýšila hladina mýdlové vody v lavoru. Tak změří její výšku, vyloví ponořenou kostku, změří základní výšku hladiny (řekněme 10 cm) a zjistí, že jedna ponořená kostka ji zvýší o 2 cm. Takže opět upraví svůj zákon o zachování kostek, tentokrát do tvaru

Nkostky + ((výška hladiny) – 10)/2 = konst.

Napříště tedy matka nejenom sbírá kostky, ale taky měří výšku hladiny v umyvadle.

O to větší je její zklamání, když jednoho dne najde zase míň kostek… Tentokrát si ale všimne, je v pokoji zavřená krabice. Tak se do ní chce podívat, ale Péťa začne křičet, že to nemá dělat, že je to jeho bedna s pokladem. Tak zváží plnou zavřenou krabici, poté, když jsou všechny kostky zase venku a pohromadě, zváží prázdnou krabici, zjistí že váží 50 g, zváží jednu kostku, ta váží 10 g a tak upraví zákon zachování kostek do této podoby

Nkostky + ((výška hladiny) – 10)/2 + ((váha krabice) – 50)/10 = konst.

Takhle může přidávat další členy rovnice, které jí umožní spočítat kostky i na místech, kam se nesmí nebo nemůže podívat a nakonec dospěje ke složitému vzorci pro veličinu, kterou musí vždy spočítat, ale jejíž hodnota zůstává stále stejná.

A jaký vztah má tahle historka k zákonu zachování energie? Představme si, že nemáme žádné kostky, a tak když si odmyslíme první člen této rovnice, počítáme více či méně abstraktní věci. Důležité je si uvědomit, že když chceme ověřit zákon zachování pro nějaký systém (systémem v naší vědecké hantýrce nazýváme např. ten dětský pokoj), musíme se pojistit, že žádná energie dovnitř neprojde ani neuteče ven. A také, kostky jsou např. různobarevné, ale ve své podstatě stejné, tím lze ilustrovat ty různé formy energie, které přecházejí jedna v druhou.

Neuchopitelná, ale přesto důležitá

Energie je tedy neuchopitelná, trochu nepochopitelná, ale přesto všudypřítomná. Různými typy energie, teplem a jejich schopností vykonávat práci a také tím, jak tyto působí na látky a jejich směsi, se zabývá termodynamika. Ten název vypadá hrozně do té doby, než si ho přeložíme z řečtiny, therme je teplo, dynamis je síla. Celá termodynamika je pak založena na čyřech větách termodynamických, díky kterým můžeme popsat a pochopit všechny pochody spojené s výměnou tepla a energie.

Termodynamika je velmi užitečná věda. Umožní vám správně nastavit topení v domě, efektivně vyrobit benzín nebo slivovici (bez příměsi methanolu), pomůže vám pochopit jak správně vyladit motor v autě.

Než se ale na celou termodynamiku podíváme, ujasníme si dva pojmy – teplo a teplota. Často se setkávám s názorem, že je to jedno a to samé – není! Teplo je forma energie, teplo vydává sálající radiátor nebo oheň v krbu a to teplo zvyšuje teplotu v místnosti.

Teplota je definována první z oněch čtyř vět termodynamických, a to nultou větou. Ta říká, že pokud je těleso A v tepelné rovnováze s tělesem B, má stejnou teplotu a pokud je těleso A v tepelné rovnováze s tělesem C, pak i těleso B musí být v tepelné rovnováze s ním. Všechny tři tělesa tedy mají stejnou teplotu a to je princip jejího měření – teploměr uvedeme do kontaktu s tělesem, jehož teplotu chceme zjistit a počkáme, než se jejich teploty vyrovnají.

Trocha historie

Podívejme se nejdřív do historie. Ve srovnání např. s chemií, která je stará asi jako lidstvo samo, je termodynamika relativně mladá věda, je stará zhruba čtyři sta let, a vznikla na základě nutnosti popsat parní stroj.

Průkopníkem termodynamiky byl Otto von Guericke, který v roce 1650 sestrojil první vývěvu a její účinnost ukázal na slavných magdeburských polokoulích. Na jeho práci brzy navázali Robert Boyle a Robert Hooke, kteří ukázali souvislost mezi tlakem plynu, jeho teplotou a objemem a definovali Boylův zákon – za konstantní teploty je tlak plynu nepřímo úměrný jeho objemu (stlačíte balónek, jeho objem se zmenší, ale plyn uvnitř klade větší odpor proti vaší ruce). Dále potom Jacques Charles a Joseph Louis Gay-Lussac, kteří zjistili, že objem plynu je přímo úměrný jeho teplotě.

To byla důležitá zjištění, která umožnila Denisi Papinovi navrhnout tlakový hrnec – papiňák, který máte doma je vlastně vynález z roku 1679. Je to vlastně dobře utěsněná nádoba, ve které ohřevem vody vzniká vodní pára, jak jí v prostoru se stálým objemem přibývá tak v něm narůstá tlak a zvyšuje se teplota varu vody (závislost teploty varu vody na tlaku určitě znáte – ve vysokých horách, kde je nižší tlak než v údolí, vře voda při mnohem nižší teplotě než je 100°C – v Alpách, ve výšce 3000 m to může být i 90°C).

Tím se dostávám k tomu, co ale vedlo k největšímu rozmachu termodynamiky jako vědního oboru. Pára v papiňáku nám umožňuje rychleji uvařit jídlo, ale Papinův vynález byl hlavně inspirací pro vynález parního stroje. Ne nadarmo se s érou tohoto vynálezu spojuje pojem průmyslové revoluce, protože to revoluce skutečně byla! První parní stroje ze sedmnáctého století sloužily k čerpání vody, ale o v druhé půli století osmnáctého přišel James Watt se konstrukcí, která se stala základem pro pohon dalších průmyslových strojů, mlýnů, hamrů, pil atd. Pomalé cestování koňmo nebo dokonce pěšky na dlouhé vzdálenosti se později stalo minulostí, parní lokomotiva totiž umožnila daleko rychlejší cestování.

Aby se ale dal tenhle vynález zdokonalovat, bylo nutné pochopit, proč takto funguje. Postupně tak byly formulovány zbývající tři věty termodynamické, které jsou základními stavebními kameny termodynamiky.

1. věta termodynamická

První věta termodynamická je vlastně oním zákonem o zachování energie, o kterém jsme si povídali na začátku. Kromě toho, že stanoví, že energie uzavřeného systému se zachovává, stanoví také, že veličiny tepla a práce jsou spolu úzce provázány.

Že teplo a práce stroje spolu nějak musí souviset, si všimnul Benjamin Thompson, hrabě Rumford. Tento americký rodák, ale britský občan loyální k britské vládě byl tak trochu dobrodruh a oportunista a k vědě měl spíš pragmatický přístup, který spočíval v tom, že si hodně všímal a snažil se svá pozorování co nejvíc využít pro praktické aplikace. Osud ho po vyhkášení nezávislosti Spojených států na konci 18. století zavál do Mnichova, kde se stal vysokým vládním úředníkem Svaté říše římské a dohlížel v mnichovském arzenálu na výrobu kanónů. Viděl, že při vrtání dělových hlavní musejí vojáci kov pravidelně chladit vodou, protože teplo vzniklé třením bylo až příliš velké. Protože stroje na vrtání děl byly poháněny koňskou silou, podařilo se Rumfordovi na základě toho pozorování odhadnout „teplo vyprodukované hodinovou koňskou prací“, neboli koňskou sílu.

Na tomhle už se dalo docela stavět, a tak následovaly práce dalších vědců, z nichž nejsystematičtější byla práce člověka, který dal jméno SI jednotce tepla a energie – Jamese Prescotta Joulea. Ten zkoumal tepelné jevy spojené s elektrickým proudem, činností lopatkové hřídele v kapalinách, stlačováním plynů nebo tlačením plynů tenkými trubicemi (tzv. škrcením plynů). Je považován za objevitele faktu, že teplo a práce jsou formy energie a jako takové jsou ekvivalentními veličinami se stejnou jednotkou (ačkoliv se kdysi o toto prvenství přel s německým lékařem Robertem von Mayerem, ale taková už je věda, někdy je těžké dokázat, kdo na co přišel první). Zajímavé je, že stejně jako dnes i v první polovině devatenáctého století se dalo vědou těžko uživit, takže Joule byl v první řadě pivovarník a vědu měl jako svého koníčka.

Celé tohle snažení o definici první věty termodynamické završil německý fyzik Hermann von Helmholtz roce 1847, když všem předchozím experimentálním výsledkům dal teoretický rámec, který později vedl k přesné matematické formulaci první věty.

Nakonec byl definován pojem vnitřní energie U, což je celková energie daného systému, který studujeme (ať už je schovaná v chemických vazbách látek, ze kterých se skládá nebo je daná nějakým mechanickým pohybem jeho částí atp.) Teď už víme, že energie uzavřeného systému se zachovává a zároveň, že teplo q, které do něj dodáme nebo z něj odebereme je nějakým způsobem ekvivalentní s prací w, kterou ten systém koná nebo kterou na něm vykonáváme. A máme tu matematické vyjádření první věty!

ΔU = q + w

To je všechno hezké, říkáte si, ale co nám to vlastně o pojmech tepla a energie říká. To, že pojem tepla není vůbec jednoduchý k pochopení, ilustruje fakt, že když Lavoisier na konci osmnáctého století jako první formuloval zárodek zákona o zachování hmoty a energie („Rien ne se perd, rien ne se crée„), považoval při tom teplo za hmotnou substanci a stejně jako světlo ho zahrnul do seznamu chemických prvků. Předpokládal, že teplo lze „vmáčknout“ do jakéhokoliv předmětu, ze kterého ho pak dostaneme zpět třením. Tenhle předpoklad byl zdánlivě potvrzen Rumfordovým pozorováním výroby děl, Humphry Davy zase zjistil, že led může roztát třením (díky tomu můžeme bruslit). Nakonec ale převládla moderní teorie o kinetické energii molekul, díky které mohlo teplo být spojeno s energií nahodilého pohybu molekul.

Jak už jsme si řekli, že teplo není to samé, co teplota, je to veličina tepelné energie. Kolem roku 1803 objevil Joseph Black, že různé materiály mají různou schopnost absorbovat teplo a jal se zjišťovat tepelnou kapacitu různých látek. Zjistil, že určité množství každé látky (např. 1g vody) má jedinečnou hodnotu tepelné kapacity, která může být zvolena jako vztažná hodnota pro definici množství tepla. Takže zavedl jednotku kalorie, jako množství tepla potřebného k ohřátí jednoho gramu vody o jeden stupeň Celsia. Je to trochu zjednodušené, tepelná kapacita závisí na tlaku a teplotě, ale pro pochopení podstaty tepla nebo tepelné energie, jak chcete, to docela stačí.

Teplo a pohyb

A jak se vlastně teplo přemění na mechanický pohyb? Někdy docela jednoduše. Mám tady takovou hračku, kterou určitě znáte – říká se jí ptáček kejváček, termodynamický ptáček nebo taky někdy perpetuum mobile (ten třetí název je špatně, později si vysvětlíme proč). Je to jednoduchá skleněná hračka, s rezervoárem éteru v dolní části, která je trubičkou spojená s horní částí, hlavičkou se zobáčkem. Zobáček je obalený skleněnou drtí, aby se v něm dobře držela voda, do které se namáčí tady ve skleničce. Jak ptáčka rozkývám, voda ze zobáčku se pohybem začne odpařovat rychleji  a hlavička se oproti zadečku trochu ochladí (to asi znáte – umyté a mokré ruce víc studí, když rukama máváte). Éter má tu vlastnost, že je hodně těkavý a v celém ptáčkovi je kromě jeho kapalné formy i docela hodně jeho par. V chladnější hlavičce ale ty páry zkondenzují zpátky na kapalinu a vznikne podtlak. A protože všechno v přírodě spěje do rovnováhy, začne se kapalina trubičkou nasávat nahoru, aby se tlaky vyrovnaly. Když kapalný éter dospěje v trubičce výš, ptáček se převáží a „napije se“, zároveň se do trubičky ze spoda nasaje vzduch, hladina v trubičce klesne, těžiště se opět posune a ptáček se vychýlí zpět. Rozdíl teplot má tedy za důsledek mechanický pohyb. Ten parní stroj, kvůli kterému byla termodynamika vlastně vymyšlena, funguje podobně – voda se v jeho rezervoáru ohřívá k bodu varu, čím je páry víc, tím větší objem zaujímá a posouvá píst stroje. Podobně v motoru auta spalováním benzínu vznikají parné spaliny, které pohybují jeho písty.

První věta má také jeden důležitý důsledek – nemožnost existence perpetua mobile prvního druhu. To by byl stroj, který by pracoval aniž bychom mu dodávali jakoukoli energii ve formě tepla. Tomu ptáčkovi kejváčkovi se sice perpetuum mobile říká, ale seberme mu tu skleničku s vodou, usušme mu zobáče a přestane se za nějakou chvíli hýbat. Výparné teplo vody, do které mu musíme namáčet zobáček, aby fungoval, je zdrojem tepelné energie, kterou pak ptáček převádí na pohyb.

2. věta termodynamická

Zdálo by se, že první věta termodynamická celkem stačí k popisu většiny jevů spojených s teplem a energií. Všechny příklady pochodů, které jsem doposud uvedla ale mají jedno společné – ty pochody jsou za daných podmínek samovolné, probíhají spontánně. Nejde je nijak obrátit – kdyby třeba koně, kteří poháněli vrták na děla chodili pozpátku, z vyvrtané hlavně by se také nestal nevyvrtaný polotovar. Co ale určuje, kterým směrem se děje ubírají?

Než vám na to odpovím, dáme si trochu jemné hudby.

K této kulturní vložce mě inspirovala recenze na serveru Aktuálně.cz na novou desku Muse, Muse bojují proti kosmické entropii spektáklem. Z ní jsem se dozvěděla, že se muzikanti téhle kapely zajímají o vědu a celé album nazvali The 2nd Law neboli Druhá věta termodynamická. Ta apokalyptická vize z téhle písničky Unsustainable, souvisí s pojmem entropie, který jste možná už slyšeli a který většina lidí zjednodušeně spojuje s mírou neuspořádanosti nebo chaosu, jak libo. Muse ho využívají k varování před plýtváním energií a přírodními zdroji.

Ve skutečnosti se ale jedná o pojem ještě obtížněji vysvětlitelný a pochopitelný než energie a teplo dohromady. Přesto se o jeho vysvětlení pokusím.

Poznání, že teplo lze přeměnit na mechanickou práci, vedlo v druhé půli osmnáctého století k vynálezu parního stroje. První stroje nebyly moc účinné, a tak se pracovalo na vylepšeních, které účinnost zvyšovaly, ale nikdo nevěděl, na základě čeho se účinnost parního stroje mění a jestli má nějakou horní mez.

Podívejme se ještě jednou na to, jak takový parní stroj funguje:

  1. Horká pára z kotle o teplotě th vstoupí do válců.
  2. Pára se rozpíná a zároveň se v kondenzátoru ochlazuje a pohybuje pístem, který zas pohybuje setrvačníkem
  3. Ochlazená pára (o teplotě tc) v kondenzátoru částečně opět zkapalňuje a vrací do kotle, část uniká komínem
  4. Hybnost setrvačníku vrátí píst do původní polohy.

A takhle pořád dokola. Účinnost takového stroje je daná poměrem užitečné práce a dodaného tepla:

ε = –w/q.

Z prvního zákona víme, že vnitřní energie systému (v tomhle případě parního stroje) se nemění a navíc je součtem celkové práce vykonané nebo dodané do stroje a dodaného tepla. Užitečná práce stroje je určitě menší než celková práce a tím pádem menší nebo rovná dodanému teplu. Takže horní hranice účinnosti parního stroje je teoreticky jedna (nebo sto procent).

Žádný stroj ale nedokáže využít dodanou energii na sto procent k přeměně na práci. Ukázal to velmi brzy francouzský inženýr Sadi Carnot, který přestože stále používal Lavoisierovu teorii o hmotné podstatě tepla, jinak velmi dobře pochopil schopnost tepla vykonávat práci. Jeho vizionářská práce se týkala idealizovaného cyklu stlačování a rozpínání plynu a ukázal, že tepelný stroj nejenže nemůže mít větší než stoprocentní účinnost, jeho ideální maximální účinnost je ještě menší a závisí na tom, kolik tepla do stroje dodáme a kolik tepla je odvedeno ochlazováním.

ε ≤ 1 – |qc|/|qh|

Takže čím teplejší páru vyrobíme a čím více ji ochlazujeme, tím účinněji náš stroj pracuje. Carnot o tom v roce 1824 napsal pojednání Réflexions sur les puissances motrices du feu et sur les machines propres a développer cette puissanceÚvahy o hybné síle ohně a o strojích schopných tuto sílu vyvinout a tohle pojednání okamžitě zapadlo. Carnot zemřel docela mladý, necelých osm let po vydání téhle práce a navíc si sám nedělal moc velkou reklamu a útlou knížečku rozšířil jen mezi své přátele. Jeho pozdější práci, ve které mimo jiné přišel na to, že teplo a práce jsou si ekvivalentní, vydal jeho bratr Hippolyte až dlouho po jeho smrti.

Naštěstí si Carnotovy práce později všimnul Emile Clapeyron, který ji trochu rozpracoval a díky němu se dostala do rukou skotského vědce William Thomsona, lorda Kelvina. To bylo velmi důležité, protože Kelvinovi se na základě poznatků obou pánů povedlo definovat absolutní stupnici teploty. Jak jsme si už řekli, teplota a teplo jsou spolu úzce provázány a teplo dodané a odvedené do a z parního stroje je v podstatě dáno teplotou vyrobené páry a tím, na jakou teplotu ji ochladíme. Předešlé teplotní stupnice byly definovány na základě různých vztažných bodů (bod varu vody a její bod tání) a teploměry fungovaly na principu např. z teplotní roztažnosti nějaké kapaliny (rtuti, lihu) a tím pádem závisely na druhu té kapaliny (tyto teploměry užíváme dodnes, pro běžná měření, která nevyžadují vysokou přesnost, bohatě stačí). Kelvin na základě vzorečku pro účinnost tepelného stroje definoval stupnici teploty, která je za každých okolností kladná. Navíc ukázal, že stoprocentní účinnosti tepelného stroje jde docílit jenom při teplotě chlazení na absolutní nulu Kelvina, tj. -273.15°C. Už jsem vám vzala iluze, že nelze sestrojit tepelný stroj, který by pracoval bez přísunu energie. Kelvin navíc exaktně ukázal to, co věděl už Carnot, že nelze sestrojit stroj, který by převáděl veškeré teplo na práci beze ztrát.

Nakonec to celé vzal do ruky Němec Clausius, který napsal poměrně obsažné dílo Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen, O hybné síle tepla a zákonech, které z ní pro nauku o teple plynou, kde Carnotovu analýzu přeformuloval do matematicky přesvědčivé formy a v článcích, které následovaly dospěl k přesným formulacím první a druhé věty termodynamické.

A hlavně, hlavně, definoval pojem entropie! Nebudu zacházet do detailů, stačí, když povím, že uvažoval dva typy dějů, nevratný a vratný (vratný děj je takový, kterému stačí nepatrná změna v podmínkách, aby se jeho směr otočil, je to taková hypotetická berlička, se kterou termodynamika počítá). Matematicky vyjádřil to, že nevratný proces je vždy tzv. disipativní, to znamená, že do okolí se uvolní nějaké množství tepla a ztratí se částečně možnost konat užitečnou práci. Mírou té disipace je právě entropie a Clausius nakonec odvodil, že entropie samovolného děje v izolovaném systému vždy roste. Protože vesmír lze považovat za izolovaný systém, mohl Clausius vyslovit elegantní parafrázi první a druhé věty termodynamické:

Energie světa je konstantní. Entropie světa spěje k maximu.

A protože samovolné děje mnohdy vedou ke zjevné větší neuspořádanosti (odpařování vody v teple například), vede tahle věta k jednomu z nejběžnějších omylů, kterého se v souvislosti s entropií můžeme dopustit. Entropie je totiž vnímána hlavně jako míra neuspořádanosti, chaosu. Kapela Muse to tak nějak vidí – k planetě se chováme macešsky a plýtváme energiemi, takže chaos narůstá rychleji než by bylo dobré, zároveň se tomu zabránit nedá, protože taková je termodynamika. Jenže to je příliš zjednodušené. Jak to, že třeba voda k misce, kterou položíme na mráz zmrzne? Led je v porovnání s vodou přeci uspořádaná struktura a přesto je tento jev samovolný. Trik je v tom, že druhá věta definuje nárůst entropie pro izolovaný systém, což ta miska rozhodně není – entropii v tomto případě musíme zjišťovat pro celý systém, kterým je miska a její okolí, ve kterém k nárůstu entropie dochází.

3. věta termodynamická

Teď přeskočíme bezmála století a jednu velmi důležitou a rozsáhlou etapu a kapitolu termodynamiky spojenou s americkým vědcem J. W. Gibbsem (ten první a druhou větu spojil a odvodil tak celý zásadní popis termodynamických dějů, to by vydalo na samostatnou přednášku) a dostáváme se až do dvacátého století a ke třetí větě termodynamické. Ta patří k nejproblematičtějším a nejkontroverznějším částem fyzikální chemie a má  několik různých formulací. Jedna formulace říká, že entropie ideálního krystalu za absolutní nuly je nulová. Jiná, formulace v zásadě vyplývá z Kelvinova zjištění, že ideální tepelný stroj by měl stoprocentní účinnost za absolutní nuly, ale Carnot už ukázal, že tu nemá žádný stroj, takže můžeme říci, že třetí věta zavádí nedosažitelnost absolutní nuly. Tato nedosažitelnost plyne i z faktu, že při každém tepelném ději dochází k disipaci energie – při ochlazování postupujeme po krocích, při každém kroku se část schopnosti systému konat práci ztratí, takže můžeme také říci, že absolutní nuly nedosáhneme v konečných krocích. Kvantoví chemici vám budou tvrdit, že můžeme dosáhnout záporných absolutních teplot, ale to, co pod tímto pojmem rozumějí se týká částic a ne našeho běžného světa.

Tak si to shrňme. Probrali jsme tři věty termodynamické, které můžeme nakonec parafrázovat takto:

První věta – Nemůžete získat něco za nic. To nejlepší v co můžete doufat je, že svůj vklad získáte celý zpátky.

Druhá věta – Stoprocentní výtěžek je možný jen za absolutní nuly. Takže svůj vklad můžete získat zpátky celý jen za absolutní nuly.

Třetí věta – Absolutní nuly nemůžete dosáhnout. Takže nikdy nedostanete celý svůj vklad zpátky.

A co s tím vším?

K čemu nám ale tyhle věty, které vznikly na základě nutnosti popsat parní stroj, jsou dnes? Když začnu od praktických aplikací – tepelné stroje máme kolem sebe dodnes. Parní stroje vystřídaly spalovací motory, obráceným tepelným strojem, který uvnitř chladí a navenek vlastně trochu topí je vaše lednička (jen položte ruku na její zadní stěnu a zjistíte, že mám pravdu), někteří z vás doma topí pomocí tepelného čerpadla (to je zase lednička naruby, odebírá teplo z půdy, vody nebo ze vzduchu a dodává ho do radiátorů). Topení doma musíte nastavit tak, abyste dosáhli tepelné pohody – to je taky termodynamika vyplývající ze tří vět termodynamických. V chemickém průmyslu je zase důležité znát energetické bilance syntéz látek i separačních procesů (destilace – nedestilujeme jen slivovici, ale i ropu), aby tyto procesy fungovaly co nejefektivněji a nejhospodárněji.

Ale hlavně první a druhá věta jsou vlastně přírodní zákony, jsou formulovány vzhledem k celému vesmíru, ve kterém od Velkého třesku energie ani hmota nepřibyla ani neubyla. V dopise jednomu příteli napsal v roce 1931 otec kvantové fyziky Max Planck:

Udělal jsem to ze zoufalství. Šest let jsem se mořil s teorií černého tělesa. Věděl jsem, že se jedná o problém zásadního významu a znal jsem i odpověď na něj. Musel jsem ale za každou cenu nalézt teoretické vysvětlení bez zpochybnění dvou termodynamických vět.“

Tím zoufalým činem byla definice kvanta energie, a tento čin stál na počátku celé převratné éry fyziky.

Několik vět a jedno dementi

Na závěr mi dovolte ještě jeden krátký exkurz do nedávné historie. V červnu 1989 zveřejnila Charta 77 petici Několik vět. Nešlo v ní o přírodní zákony, ale o propuštění politických vězňů a dodržování lidských práv. Mnoho signatářů bylo za svůj podpis přinejmenším popotahováno, někteří byli i zatčeni. Na konci října toho roku, pár týdnů před 17. listopadem se na Štrbském Plese konala důležitá chemicko-inženýrská konference CHISA. Vědci jsou ale i docela veselý živočišný druh, a tak se tam tehdy našlo pár nadšenců, kteří po dobu konference vydávali takový informační bulletin, který nazvali CHISA zvěsti. Kromě užitečných informací z konference tam publikovali i vtipy a humorné příspěvky a vůbec se nebrali vážně. Až jednoho dne přišla jedna kolegyně a vsadila se, že jí neotisknou následující dementi: „Není pravda, že výuka termodynamiky bude zrušena, protože několik vět, na kterých je založena, jsou nultá, první, druhá a třetí věta termodynamická.“ Svou sázku vyhrála, vědci jsou veselý živočišný druh, ale jsou to taky jenom lidé a tehdy se obyčejně lidsky báli. Když přišla sametová revoluce, vyšlo najevo, že strach je občas dobré překonat. Nebojte se proto ničeho a termodynamiky už vůbec ne.